شما در حال خواندن مکان یابی با روش مرکز ثقل هستید. این درس مربوط به مجموعه‌ی طرح‌ریزی است.

مکان‌یابی با روش مرکز ثقل

فرض کنید بخواهیم مکانی را انتخاب کنیم که از حیث پارامترهایی مثل «مسافت» یا «هزینه حمل‌ونقل» در متعادل‌ترین وضعیت نسبت به مکان‌های دیگر باشد. برای این کار می‌توانیم از یک روش ریاضی به اسم مرکز ثقل استفاده کنیم. به عنوان مثال، می‌توانیم برای حل مسائل زیر از روش مرکز ثقل کمک بگیریم.

چهار فروشگاه در نقاط مختلف تهران داریم. می‌خواهیم انبار مرکزی را در جایی مستقر کنیم که مجموع فاصله آن تا فروشگاه‌ها به حدأقل برسد.

سه تأمین‌کننده داریم که مواد را از آن‌ها خریداری می‌کنیم. می‌خواهیم کارخانه را در مکانی مستقر کنیم که مجموع هزینه‌های حمل‌ونقل مواد از این سه تأمین‌کننده تا کارخانه، حدأقل شود.

چهار دستگاه تراش داریم. می‌خواهیم باکس ابزار را طوری میان آن‌ها قرار دهیم که از همه‌ به یک اندازه فاصله داشته باشد.

چگونه مرکز ثقل را محاسبه کنیم؟

برای محاسبه‌ی مرکز ثقل باید از رابطه‌ی زیر استفاده کنیم. RCG موقعیت نقطه‌ی تعادل و W پارامتری است که برای وزن‌دهی (Weight) استفاده می‌شود و می‌تواند نماینده‌ی هزینه‌های حمل‌ونقل، وزن بار جابه‌جا شده یا پارامترهای دیگر باشد. اگر دقت کنید این رابطه همان میانگین وزن‌دار است که در مجموعه پیش‌بینی تقاضا ارائه کردیم.

از آن‌ جا که مختصات جغرافیایی را معمولاً بر اساس X و Y نشان می‌دهند، معادله‌ی بالا را می‌توانیم برای محور X و Y بنویسیم:

رابطه مرکز ثقل

 XCG و YCG مرکز ثقل را نشان می‌دهند. یعنی کارخانه، سایت تولیدی، انبار، ماشین یا تسهیلات دیگر باید در این نقطه قرار بگیرند تا متعادل‌ترین وضعیت را نسبت به نقاط دیگر داشته باشند.

استفاده از روش مرکز ثقل بر اساس وزن محموله‌ها

در این حالت معیار انتخاب مکان کارخانه، محل قرارگیری مراکز مهم داد و ستد (مثل تأمین‌کنندگان و بازارها) و وزن محموله‌هایی است که در یک بازه‌ی زمانی مشخص (مثلاً سالیانه) با آن‌ها تبادل می‌شود. اگر فقط از یک کانال حمل‌ونقل مشخص مثل کانال ریلی استفاده کنیم، این مقادیر می‌توانند برآورد خوبی از هزینه‌های حمل و نقل باشند.

در جدول زیر، مختصات چهار نقطه و مقدار باری که سالیانه بینآن‌ها و کارخانه الف تبادل می‌شود را درج کرده‌ایم. می‌خواهیم کارخانه الف را در مکانی مستقر کنیم که متعادل‌ترین وضعیت را نسبت به تأمین‌کنندگان داشته باشد؛ با این شرط که محموله‌های سنگین‌تر، در فواصل کوتاه‌تری جابه‌جا شوند.

برای در نظر گرفتن وزن محموله، «مختصات مکان کارخانه» و «وزن محموله» را در هم ضرب می‌کنیم.

طبق رابطه‌ای که نوشتیم اگر مجموع مقادیر X.W (معادل ۲۴۰۰۰۰) را در مجموع مقادیر وزن (معادل ۱۲۰۰ تُن) تقسیم کنیم می‌توانیم XCG را محاسبه کنیم و اگر مجموع مقادیر Y.W (معادل ۲۴۰۰۰۰) را در مجموع مقادیر وزن (همان ۱۲۰۰ تُن) تقسیم کنیم، مقدار YCG محاسبه می‌شود. بر این اساس کارخانه باید در نقطه‌ی (X=200 و Y=200) مستقر شود.

استفاده از روش مرکز ثقل بر اساس دفعات جابجایی

اگر تبادل مواد میان کارخانه با نقاط دیگر همیشه از راه مشابه و در حجم ثابت انجام شود، تعداد دفعات جابه‌جایی می‌تواند نماینده‌ی هزینه‌های حمل‌ونقل باشد. در این قسمت می‌خواهیم برای وزن‌دهی از این معیار استفاده کنیم. در این حالت رابطه‌ی مرکز ثقل مطابق زیر است:

در جدول زیر، موقعیت نقاطی که میان آن‌ها و کارخانه مواد جابه‌جا می‌شود را به همراه تعداد دفعات جابه‌جایی مواد نشان داده‌ایم.

مختصات هر موقعیت مکانی را در تعداد دفعات تردد ضرب می‌کنیم.

با تقسیم مجموع مقادیر X.Q (معادل ۱۲۰۰) در مجموع تبادلات سالیانه (معادل ۱۰ تردد) به XCG=120 و  با تقسیم مجموع Y.Q (معادل ۲۸۰۰ کیلومتر) در ۱۰، مختصات YCG برابر ۲۸۰ به دست می‌آید.

استفاده از روش مرکز ثقل بر اساس نرخ قیمت حمل‌ونقل

اغلب برای حمل‌ونقل از راه‌های مختلفی استفاده می‌شود و هزینه‌ حمل‌ونقل برای هر کدام فرق می‌کند. با کمک روش مرکز ثقل می‌توانیم مکان مورد نظر را به نحوی انتخاب کنیم که مجموع هزینه‌‌های حمل‌ونقل به حدأقل برسد. هزینه‌های حمل‌ونقل را نیز می‌توانیم با نرخ حمل‌ونقل برآورد کنیم. در این درس برای نرخ حمل‌ونقل از واحد جرم بر مسافت استفاده می‌کنیم.

فرض کنید واحد تولیدی با چهار نقطه‌ی یک، دو، سه و چهار تبادل دارد. نرخ تبادل مواد میان کارخانه و این نقاط متفاوت است. موقعیت جغرافیایی هر نقطه و نرخ هزینه را می‌توانید در جدول زیر مشاهده کنید.

در این مثال، وزن‌دهی بر اساس ضرب جرم در هزینه حمل‌ونقل یا WxF است. پس مرکز ثقل را با رابطه‌ی زیر محاسبه می‌کنیم:

در جدول زیر، هر موقعیت X و Y را در نرخ حمل‌ونقل، وزن و مسافت آن ضرب کردیم؛ توجه کنید که F همان نرخ حمل و نقل و W مجموع وزن محموله‌های جابه‌جا شده است.

مجموع هزینه‌های حمل و نقل در راستای X برابر ۵۲۰ و در راستای Y برابر ۲۸۰ میلیون تومان در سال است. با تقسیم مجموع مقادیر حمل و نقل در راستای  X و Y برمجموع مقادیر وزن دهی یا WxF (که برابر ۲۴۰۰۰۰۰ است)، مکان مناسب یا مرکز ثقل در XCG=216.67 و YCG=116.67 قرار دارد.

شما درس 22 از مجموعه طرح‌ریزی را مطالعه کردید. درس‌های این مجموعه به ترتیب عبارتند از:
درس 1- مفهوم و اهمیت طرح ریزی واحدهای صنعتی

فاز اول: تعیین موقعیت مکانی واحد صنعتی

قدم اول- انتخاب چند گزینه برای مکان واحد صنعتی

درس 2- معیارهایی برای انتخاب مکان واحد صنعتی
درس 3- مکان‌یابی با روش مرکز ثقل

قدم دوم- انتخاب بهترین گزینه

درس 4- روش نقطه‌ سربه‌سر برای انتخاب مکان واحد صنعتی
درس 5- روش امتیازدهی وزنی برای انتخاب مکان واحد صنعتی

فاز دوم: طرح‌ریزی کلیات

قدم اول- تعیین بخش‌ها و نواحی کلی واحد صنعتی

درس 6- استقرار محصولی
درس 7- استقرار فرایندی
درس 8- استقرار ثابت
درس 9- استقرار بر اساس تکنولوژی گروهی (GT)
درس 10- تعیین استقرار با منحنی محصول-مقدار و منحنی هزینه-مقدار
درس 11- معیارهایی برای بخش‌بندی واحد صنعتی

قدم دوم- تعیین میزان وابستگی بخش‌ها

درس 12- جریان مواد چیست و چه اهمیتی دارد؟
درس 13- نمودار فرایند عملیات (OPC)
درس 14- نمودار فرایند جریان (FPC)
درس 15- نمودار فرایند چند محصولی (MPPC)
درس 16- ماتریس از-به (From-To)
درس 17- چیدمان نقاط ورود و خروج
درس 18- الگوهای جریان مواد
درس 19- شدت جریان مواد
درس 20- نمایش شدت جریان مواد
درس 21- توصیف وابستگی بر اساس شدت جریان
درس 22- توصیف وابستگی بر اساس شدت جریان و سایر عوامل
درس 23- نمایش وابستگی با دیاگرام ارتباط

قدم سوم- تخمین فضای مورد نیاز

درس 24- روش‌های تخمین فضا
درس 25- ترسیم دیاگرام ارتباط فضا و دیاگرام بلوکی

قدم چهارم- تبدیل نتایج طرح‌ریزی به طرح‌های کاربردی

قدم پنجم- انتخاب طرح نهایی

فاز سوم: طرح‌ریزی جزئیات

قدم اول- تعیین جزئیات

در مورد ماشین‌آلات
درس 26- معیارهای عمومی برای انتخاب ماشین‌آلات
درس 27- محاسبه تعداد ماشین‌آلات مورد نیاز
درس 28- آشنایی با خط تولید و بالانس آن
در مورد انتقال مواد
درس 29- مفهوم و اهمیت Material Handling
درس 30- مواد، حرکات و روش‌ها در انتقال مواد
درس 31- اصول انتقال مواد
درس 32- گروه‌بندی مواد برای طراحی سیستم انتقال
درس 33- طبقه‌بندی تجهیزات انتقال مواد
درس 34- انواع بار واحد و تجهیزات واحدسازی
درس 35- تراکها و وسایل نقلیه صنعتی
در مورد سایر المان‌ها
درس 36- واحدهای ارسال و دریافت
درس 37- انبارها
درس 38- راهروها
درس 39- فضاهای اداری
درس 40- ایستگاه‌های کاری

قدم دوم- تعیین میزان وابستگی المان‌ها

قدم سوم- محاسبه دقیق‌تر فضاهای مورد نیاز

قدم چهارم- تبدیل نتایج طرح‌ریزی به طرح‌های کاربردی

درس 41- تبدیل نتایج اولیه به طرح‌های کاربردی
درس 42- خروجی گرفتن از پروژه طرح‌ریزی

قدم پنجم- انتخاب طرح نهایی

درس 43- ارزیابی طرح‌ها بر اساس جابه‌جایی مواد
درس 44- ارزیابی طرح‌ها بر اساس هزینه
درس 45- ارزیابی طرح‌ها با روش امتیازدهی وزن‌دار
درس 46- شاخص‌های پرکاربرد در ارزیابی طرح‌ها
0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *