شما در حال خواندن درس نایو، میانگین ساده و میانگین متحرک برای پیشبینی سریهای زمانی از مجموعه پیشبینی تقاضا هستید.
در این درس چند روش کمی برای پیشبینی تقاضا، شامل: نایو، میانگین ساده، میانگین متحرک ساده و میانگین متحرک وزندار را معرفی خواهیم کرد. این روشها برای پیشبینی سریهای زمانی هستند و معمولاً وقتی از آنها استفاده میکنیم که دادهها از الگوی افقی پیروی کنند. ضمناً منظور از سری زمانی و الگوی افقی را قبلاً در درس آشنایی با روشهای کمی پیشبینی توضیح دادیم.
روش آخرین تقاضا (نایو)
روش آخرین تقاضا یا نایو اولین و سادهترین راهکاری است که برای پیشبینی دادههای مبتنی بر الگوی افقی به ذهن میرسد. برای استفاده از روش نایو فرض میکنیم که تقاضای دوره بعدی برابر یا تقاضای آخرین دوره است، یعنی اگر تقاضا در آخرین دوره ۱۰۰ واحد بوده، در دورههای بعدی هم ۱۰۰ واحد باقی خواهد ماند.
در شرایطی که وضعیت تقاضا پایدار است، اما به اطلاعات کافی دسترسی نداریم یا فرصت کم است، روش نایو میتواند راه مناسبی باشد. حتی در شرایطی که تقاضا به طور تصادفی تغییر میکند و الگوی مشخصی ندارد، این روش ممکن است دقیقتر از روشهای پیچیده عمل کند. با این حال، نایو به تغییرات گذشته و آینده توجه ندارد و دور از انتظار نیست که نتایج حاصل از آن، فاصله زیادی با واقعیت داشته باشند.
در جدول زیر، آخرین مقدار فروش ۱۰۱ واحد است. اگر از روش نایو برای پیشبینی استفاده کنیم، فروش در ماه پنجم نیز ۱۰۱ واحد برآورد میشود.
نمایش ریاضی روش نایو به شکل زیر است:
روش میانگین ساده
روش میانگین ساده با این فرض است که: تقاضا در دوره بعدی، مساوی با میانگین تقاضا در دورههای گذشته است. این فرض برای سریهای زمانی با الگوی افقی منطقی به نظر میرسد، زیرا در این حالت دادهها حول یک مقدار ثابت نوسان میکنند.
به جدول زیر توجه کنید. میانگین فروش در ماههای اول تا ششم برابر ۱۰۰ واحد است؛ بنابراین مقدار تقاضا در ماه هفتم، با استفاده از روش میانگین ساده، برابر ۱۰۰ واحد برآورد میشود.
برای پیشبینی با میانگین ساده، باید از رابطه ریاضی زیر استفاده کنیم:
روش میانگین متحرک ساده
در میانگین متحرک بر خلاف میانگین ساده از دادهها میانگین نمیگیریم، بلکه فقط چند دوره آخر را مبنا قرار میدهیم، مثلاً جای محاسبه میانگین تقاضا در ۲۴ ماه اخیر، میانگین تقاضا در سه ماه اخیر را مبنا قرار میدهیم. رابطه میانگین متحرک بهصورت زیر است:
اما تعداد دورههایی که میانگینشان را حساب میکنیم چقدر باشد؟ برای پاسخ به این سوال باید عوامل موثر بر تقاضا را لحاظ کنیم. مثلاً شاید تغییری در بازار به وجود آمده که چهار دورهی آخر از آن تأثیر گرفتهاند و دورههای بعدی هم از آن تاثیر خواهند گرفت؛ پس میانگین چهار دورهی آخر را مبنا قرار میدهیم. راه دقیقتر برای پیدا کردن تعداد مناسب دورهها، آزمون و خطا کردن بر اساس دادههای گذشته است. به جدول زیر توجه کنید:
تعداد دورههایی که قرار است میانگینشان را حساب کنیم با n نشان میدهیم. میخواهیم ببینیم از میان دو دوره، سه دوره و چهار دوره آخر، کدام برای پیشبینی آینده مناسبتر است؟ برای پاسخ به این سوال، ابتدا فرض میکنیم n برابر دو باشد. با این فرض اگر به دورهی اول برگردیم و دورههای بعدی را پیشبینی کنیم، نتایج تا چه اندازه با واقعیت همخوانی دارند؟ پاسخ به این سوال دشوار نیست، زیرا اطلاعات مربوط به دورههای قبلی در دسترس است و میتوانیم دقت پیشبینی در ازای n=2 را به سادگی تخمین بزنیم. به همین شکل پیشبینی را بر اساس سه دورهی آخر و چهار دورهی آخر انجام میدهیم. در پایان مشخص میشود که مجموع خطا در ازای کدام مقدار n به حدأقل رسیده است. همانطور که در جدول زیر مشاهده میکنید، وقتی دو دورهی آخر را مبنا قرار میدهیم، میانگین خطا کمتر از دو حالت دیگر است. برای همین دورههای آینده را هم بر اساس n=2 پیشبینی میکنیم.
پیادهسازی روش میانگین متحرک ساده در اکسل
برای استفاده از روش میانگین متحرک در اکسل باید ابزار Data Analysis را فعال کنیم. برای این کار از File به Options میرویم و در سمت چپ روی Add-ins کلیک میکنیم. در پایین صفحه و بخش Manage، گزینهی Excel Add-ins را انتخاب میکنیم و Go را میزنیم.
در پنجرهای که باز میشود گزینهی Analysis Toolpak را فعال میکنیم.
دادهها را در یک ستون وارد کرده و از منوی DATA، روی Data Analytics کلیک میکنیم. پنجرهای باز میشود که از آن باید Moving Average را انتخاب کنیم.
در فیلد Input Range دادههای وارد شده را انتخاب میکنیم. عنوان ستون جزو دادههای عددی نیست و نباید انتخاب شود. تعداد دورههایی که قرار است از آنها میانگین بگیریم را در قسمت Interval ثبت میکنیم. گزینهی Chart Output را فعال میکنیم تا هم نمودار مقادیر واقعی و هم نمودار پیشبینی شده رسم شود.
اگر تیک Labels فعال باشد، میتوانیم عنوان ستون هم انتخاب کنیم، در در غیراین صورت اکسل آن را به عنوان یکی از مقادیر عددی در نظر میگیرد و با خطا روبهرو میشویم.
دو نمودار ترسیم میشود. نمودار آبی مقدار واقعی دادهها و نمودار نارنجی مقدار پیشبینی شده است. بر اساس نمودار نارنجی، پیشبینی شده که فروش در ماه سیزدهم به ۳۷۳ واحد برسد.
میانگین متحرک وزندار
در روش میانگین متحرک ساده از n دوره آخر میانگین میگیریم و ارزش یکسانی برای همه آنها قائلیم. در روش میانگین متحرک وزندار نیز فقط n دوره آخر را مبنا قرار میدهیم، اما ارزش یکسانی برای آنها قائل نمیشویم، بلکه میتوانیم به آنها ضریب میدهیم. این همان روشی است که در دانشگاه برای تعیین مدل استفاده میکنند، طوری که هر درس ضریب دارد و به همان نسبت بر معدل اثر میگذارد. در این جا هم برای هر دوره، ضریب تعیین میکنیم تا به همان نسبت در میانگین نهایی مؤثر باشند.
میانگین متحرک وزندار با رابطه زیر به دست میآید. A مقدار تقاضا در هر دوره زمانی است. t شماره آخرین دوره زمانی است. n تعداد دورههای زمانی است که میخواهیم از آنها میانگین بگیریم. W وزنی است که برای هر دوره تعیین میکنیم.
جدول زیر، همان است که در بخش قبل بررسی کردیم. مقدار n را ۲ انتخاب میکنیم. یعنی برای پیشبینی آینده، فقط دو دوره آخر را مبنا قرار میدهیم.
فرض کنیم بخواهیم میزان فروش در ماه دوازدهم، چهار برابر بیشتر از میزان فروش در ماه یازدهم در محاسبه میانگین موثر باشد. برای این کار میتوانیم وزن تقاضا برای ماه دوازدهم را ۸ و برای ماه یازدهم را ۲ انتخاب کنیم. با این کار تقاضا برای دوره سیزدهم برابر ۳۹۵.۸ به دست میآید.
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.